按照我国《票据法》的相关规定，银行承兑汇票丢失后可以通过挂失止付、公示催告等方式来维护自己的权利。持票人把银行承兑汇票丢失之后，应及时去付款行通知其暂停支付行为，并立即向法院申请公示催告，由法院向银行下达停止支付通知书。
挂失支付
挂失止付是指票据权利人在丧失票据占有时，为防止可能发生的损害，保护自己的票据权利，通知票据上的付款人，请求其停止票据支付的行为。
适用范围
从法律规定看，票据丧失是挂失止付的唯一条件。所谓票据丧失，是指票据因被盗、遗失等违背票据权利人的主观意愿的原因造成票据脱离权利人保管的状态。显然，如果没有票据丧失的情况出现，也不会产生挂失止付的法律关系。明确这一条件的意义在于使我们注意到实践中出现的以挂失止付的形式限制票据合法持有人的票据权利的情形。
挂失止付的效力，在于使收到止付通知的付款人承担暂停票据付款的义务。所以，付款人在接到止付通知后，应停止对票据的付款。如果其仍对票据进行付款，则无论善意与否，都应该承担赔偿责任。当失票人通知付款人或代理付款人挂失止付后，并不是在任何时间，付款人或代理付款人都不得支付该票据。为了维护整个票据制度的有效运行，法律法规规定了挂失止付的期限。《票据管理实施办法》规定，付款人或代理付款人自收到挂失止付通知书之日起12日内没有收到人民法院的止付通知书的，自第13日起，挂失止付通知书失效。可见，挂失止付的有效期限为12日，自付款人或代理人收到挂失止付通知书之日起计算。超过这一期限。挂失止付自动解除。另外，挂失止付也不是公示催告程序和诉讼程序的必经程序。我国票据法第15条第3款就明确规定，失票人可以在票据丧失后，直接向人民法院申请公示催告或提起诉讼。
性质
从性质上讲，挂失止付只能是一种临时性的措施，因为通知人是否真正丧失票据尚未得到切实的判断，得到挂失通知的付款人无义务也不可能审查事实问题；更重要的是，挂失止付涉及的当事人是挂失人和付款人，在法律上他们处于平等的地位，不存在互相强加义务的问题。挂失人丧失票据，由付款人来杜绝风险，这无论在法律上还是道德上都是比较荒唐的。西方国家和地区的法律中未将挂失止付作为对票据丧失的补救措施予以明确规定，原因可能在于此。但如果付款人根本不顾票据丧失的事实，冷漠地让失票人到法院采取措施，又可能发生法院采取措施之前，票款已被他人领取的危险。我国的银行业从道义出发，惯例上愿意为失票人提供帮助，即暂时停止支付，给失票人采取其他措施留出必要的时间。如果失票人怠于采取其他措施，挂失止付也将失其效力。内地和台湾的票据法及相关法律维持了这一传统。
公示催告
公示催告是一种民事诉讼的程序，是票据丧失后失票人保全和恢复其票据权利的重要补救措施。票据的持有人学习和掌握公示催告制度的法律规定，有利于在发生票据丧失时能够依法保护自己的合法权益。
适用范围
从案件范围来看，公示催告程序仅适用于可以背书转让的票据被盗、遗失或者灭失的案件以及法律规定可以申请公示催告的其他事项。不能背书转让的票据被盗、遗失或者灭失的案件以及不属于法律规定可以申请公示催告的事项，都不能适用公示催告程序。
公示催告程序在具体的审理制度上具有明显不同于诉讼程序及其他非讼程序的独特性。主要体现为：1.公示催告程序由公示催告和除权判决两个阶段构成。2.公示催告程序的两个阶段均由申请人申请启动。3.公示催告程序的两个阶段可以由两个不同的审判组织进行审理。4.公示催告程序主要适用书面审查和公告的方式进行审理。
公示催告程序是人民法院根据当事人的申请，以公示的方式催告不明的利害关系人，在法定期间内申报权利，逾期无人申报，作出宣告票据无效（除权）的判决程序，属于非诉讼程序，即特别程序。人民法院受理公示催告申请后，同时应通知支付人停止支付直至公示催告程序终结。支付人拒不停止支付的，在判决除权后，支付人仍应承担支付义务，在公示催告程序期间，该票据被转让的，转让行为无效。法院决定受理公示催告程序的应当在三日内发出公告，催促利害关系人申报权利，公告时间不得少于60天。如利害关系人未在判决前申报权利的，可以在判决公告之日起一年内，向作出判决的人民法院起诉，人民法院按票据纠纷适用普通程序审理确权。
性质
从性质来看，公示催告程序属于非讼程序。适用这一程序并不能解决当事人之间因民事权利义务关系发生的纠纷，而只能确认申请人申请公示催告并在一定期限内无人申报权利这一事实。在公示催告程序中，申请人根本无法知道有无利害关系人，更不知道利害关系人是谁，因此，公示催告案件也就没有明确的被告或者被申请人。一旦明确了利害关系人，公示催告程序就因失去了存在的基础而必须终结，申请人可以向人民法院提起民事诉讼，通过诉讼程序解决纠纷。
挂失支付与公示催告的不同
挂失止付是当权利人遗失支付证明挂失后通知支付人停止支付，
公示催告是可以背书转让的票据（汇票、本票、支票）及其它有价证券（记名股票、提单）的最后持有人当遇到法定事由如被盗、遗失、灭失等，申请不明利害关系人申报权利，60天不申报或申报无效，票据权利归持有人所得。
