A、B公司于2001年3月20日签订买卖合同，根据合同约定，B公司于3月25日发出100万元的货物，A公司将一张出票日期为4月1日、金额为100万元、见票后3个月付款的银行承兑汇票交给B公司。4月10日，B公司向承兑人甲银行提示承兑，承兑日期为4月10日。B公司在与C公司的买卖合同中，将该汇票背书转让给C公司。2001年5月20日，C公司在与D公司的买卖合同中，将其质押给D公司。C公司在汇票上记载"质押背书"字样并在汇票上签章。2001年5月25日，D公司将该汇票背书转让给E公司，E公司为善意的、支付对价的持票人。
2001年7月12日，持票人E公司提示付款时，承兑人甲银行以A公司未能足额交存票款为由，拒绝付款，并于当日签发拒绝证明。
2001年7月20日，E公司向A公司、B公司、C公司发出追索通知。A公司以B公司发来的货物不符合合同约定为由，拒绝承担票据责任；B公司以E公司未在法定期限内发出追索通知为由，拒绝承担票据责任；C公司以D公司无权背书转让汇票为由，拒绝承担票据责任。
问题及分析：
（1）B公司于2001年4月10日向甲银行提示承兑的时间是否符合法律规定？
B公司提示承兑的时间符合规定。根据《票据法》的规定，对见票后定期付款的汇票，持票人应当自出票之日起1个月内向付款人提示承兑。在本题中，提示承兑期限为4月1日——4月30日。
（2）E公司于2001年7月12日向甲银行提示付款的时间是否符合法律规定？如果持票人未在法定期限内提示付款，其法律后果是什么？
E公司提示付款的时间符合规定。根据《票据法》的规定，定日付款、出票后定期付款和见票后定期付款的汇票，自到期日起10日内提示付款。在本题中，提示付款期限为7月10日——7月20日。如果持票人未在法定期限内提示付款的，则丧失对前手的追索权；但承兑人或付款人的票据责任不能解除。
（3）如果持票人E公司未能出示拒绝证明，其法律后果是什么？
如果持票人未能出示拒绝证明、退票理由书的，则丧失对其前手的追索权，但承兑人或付款人的票据责任不能解除。
（4）E公司于2001年7月20日向A公司、B公司、C公司发出追索通知的时间是否符合法律规定？并说明理由。如果持票人未在法定期限内发出追索通知，其法律后果是什么？
E公司发出追索通知的时间不符合规定。根据《票据法》的规定，如果持票人未在法定期限内（3日）发出追索通知的，持票人仍可以行使追索权，但因延期通知给其前手或者出票人造成损失的，应承担该损失的赔偿责任，但赔偿的金额以汇票金额为限。
（5）如果E公司于2002年4月1日才向B公司发出追索通知，其追索权是否丧失？
如果E公司于2002年4月1日才向B公司发出追索通知，其追索权丧失。根据《票据法》的规定，持票人对前手的追索权，在被拒绝付款之日起6个月。在本题中，持票人E公司于2001年7月12日被拒绝付款后，应当在6个月内行使追索权，否则该权利归于消灭。
（6）如果E公司于2003年的7月5日才行使票据的付款请求权，对承兑人的票据权利是否丧失？
如果E公司于2003年7月5日才行使票据的付款请求权，其票据权利并未丧失。根据《票据法》的规定，持票人对（见票后定期付款）汇票的出票人和承兑人的权利，自票据到期日起2年。在本题中，该汇票的到期日为2001年7月10日，因此持票人对出票人和承兑人的权利自2001年7月10日——2003年7月10日。
（7）如果E公司于2003年的7月25日才行使票据的付款请求权，则E公司对出票人或者承兑人的民事权利是否丧失？
E公司对出票人或者承兑人的民事权利并未丧失。根据《票据法》的规定，持票人因超过票据权利时效或者因票据记载事项欠缺而丧失票据权利的，仍享有民事权利，持票人仍可以请求出票人或者承兑人返还其与未支付的票据金额相当的利益。在本题中，持票人E公司如果于2003年的7月25日才行使票据的付款请求权，将丧失对承兑人和出票人的票据权利，但其民事权利并未丧失。
（8）C公司将汇票背书转让给D公司时，如未在汇票上签章，是否构成票据质押？
如C公司未在汇票上签章，不构成票据质押。根据《司法解释》的规定，以汇票设定质押时，出质人在汇票上必须记载"质押"字样，同时在汇票上签章。如果出质人在汇票上只记载了"质押"字样而未在票据上签章的，或者出质人未在汇票上记载"质押"字样而另行签订质押合同、质押条款的，不构成票据质押。
（9）A公司拒绝E公司的理由是否成立？
A公司拒绝E公司的理由不成立。根据《票据法》的规定，票据债务人只能对基础关系中的"直接相对人"不履行约定义务的行为进行抗辩。凡是善意的、已付对价的正当持票人可以向票据上的一切债务人请求付款，不受前手权利瑕疵和前手相互间抗辩的影响。在本题中，A公司可以对不履行约定义务的与自己有直接债权债务关系的B公司进行抗辩，但B公司已经将该汇票转让给第三人，而第三人E公司属于善意、已付对价取得票据的持票人，不能对其进行抗辩。
（10）B公司拒绝E公司的理由是否成立？
B公司拒绝E公司的理由不成立。根据《票据法》的规定，如果持票人未在法定期限内（3日）发出追索通知的，持票人仍可以行使追索权。
（11）C公司拒绝E公司的理由是否成立？
C公司拒绝E公司的理由成立。根据《票据法》的规定，质押背书确立的是一种担保关系，出质人仍然是票据权利人，被背书人不能行使转让票据等处分权利，如果其后手再背书转让或者质押的，原背书人对后手的被背书人不承担票据责任，但不影响出票人、承兑人以及原背书人之前手的票据责任。在本题中，C公司对E公司不承担票据责任，E公司被拒绝付款时，不能对C公司行追索权。
（12）甲银行拒绝付款的理由是否成立？如果甲银行拒绝付款的理由不成立，其应承担的法律责任是什么？
甲银行拒绝付款的理由不成立。根据《票据法》的规定，票据债务人不得以自己与出票人之间的抗辩事由对抗持票人，拒绝支付汇票金额。持票人在法定期限内提示付款的，付款人必须在当日足额付款。如果付款人或者承兑人不能当日足额付款的，应当承担延迟付款的责任：由中国人民银行按结算金额对其处以每天0.07%的罚款，如影响客户资金使用的，按延压结算金额每天0.05%计付赔偿金。
（13）对A公司在银行承兑汇票到期日未能足额交存票款的行为，其应承担的法律责任是什么？
对A公司在银行承兑汇票到期日未能足额交存票款的行为，根据《支付结算办法》的规定，银行承兑汇票到期，承兑申请人未能足额交存票款，对尚未扣回的承兑金额按每天0.05%计收罚息。
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